Sujet

Partie A

On sait que :

dividende = (quotient x diviseur) + reste
dividende // diviseur → quotient entier
dividende % diviseur → reste

Exercice 1

FONCTION decimal_octal(n)
VAR
   tmp, resultat : liste d'entiers
   fin: booléen
   quotient, i, j : entier
   fin <- faux
   quotient <- n
   i <- 0
   TANT QUE fin = faux
      tmp[i] = quotient % 8
      quotient = quotient // 8
      SI quotient = 0
         fin <- vrai
      FIN SI
      i++
   FIN TANT QUE
   j <- i
   TANT QUE i > 0
      resultat[j-i] = tmp[i]
      i--
   FIN TANT QUE
   RETOURNE resultat 
FIN FONCTION

Exercice 2

FONCTION octal_decimal(n)
VAR
   resultat, i : entier
   i <- len(n)
   POUR TOUT m de n FAIRE
      resultat += m * (8**i)
      i--
   FIN POUR
   RETOURNE resultat 
FIN FONCTION

Partie B

Exercice 3

function decimal_octal($n) {
   $resultat = array ();
   $fin = false;
   $quotient = $n;
   while ( ! $fin ) {
      $resultat [] = $quotient % 8;
      $quotient = floor ( $quotient / 8 );
      if ($quotient == 0) {
         $fin = true;
      }
   }
   return array_reverse ( $resultat );
}

Exercice 4

function octal_decimal($n) {
   $resultat = 0;
   $i = sizeof ( $n )-1;
   foreach ( $n as $m ) {
      $resultat += $m * pow ( 8, $i );
      $i --;
   }
   return $resultat;
}

Exercice 5

<?php
function decimal_octal($n) {
   $resultat = array ();
   $fin = false;
   $quotient = $n;
   while ( ! $fin ) {
      $resultat [] = $quotient % 8;
      $quotient = floor ( $quotient / 8 );
      if ($quotient == 0) {
         $fin = true;
      }
   }
   return array_reverse ( $resultat );
}
function octal_decimal($n) {
   $resultat = 0;
   $i = sizeof ( $n ) - 1;
   foreach ( $n as $m ) {
      $resultat += $m * pow ( 8, $i );
      $i --;
   }
   return $resultat;
}
function main($argv) {
   /* Récupération du nombre décimal */
   if (sizeof ( $argv ) < 2) {
      echo "Spécifier un nombre en paramètre et un un base (decimal (d) octal (o)) !";
      exit ( 1 );
   }
   /* Lecture du nombre */
   $nombre = $argv [1];
   /* Lecture de la base */
   $base = $argv [2];
   /* Convertion du nombre */
   if ($base == 'd') {
      $decimal = octal_decimal ( str_split ( $nombre ) );
      echo "Le nombre " . $nombre . " en base 8 s'écrit " . $decimal . " en base 10.";
   } else if ($base == 'o') {
      $octal = "";
      foreach ( decimal_octal ( $nombre ) as $digit ) {
         $octal .= $digit;
      }
      echo "Le nombre " . $nombre . " en base 10 s'écrit " . $octal . " en base 8.";
   }
   echo "\n";
}

main ( $argv );
?>

Exécution

# php -f TD3.php 1205 o
Le nombre 1205 en base 10 s'écrit 2265 en base 8.

# php -f TD3.php 2265 d
Le nombre 2265 en base 8 s'écrit 1205 en base 10.