Js algo td1
Introduction
Pour coder un message, on procède de la manière suivante : à chacune des 26 lettres de l’alphabet, on commence par associer un entier n de l’ensemble selon le tableau ci-dessous :
| A | B | C | D | ... | V | W | X | Y | Z |
| 0 | 1 | 2 | 3 | ... | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
Puis on associe à tout entier n de le reste de la division euclidienne de par 26 ; ce reste est alors associé à la lettre correspondante.
Exemple
Pour coder la lettre P on procède de la manière suivante :
- on lui associe l’entier
- on calcule l'image soit .
- le reste de la division de 33 par 26 est 7.
- on associe 7 à H. Donc P est codé par la lettre H.
Les étapes 2 et 3 sont appelées codage affine.
Exercice 1
Ecrire une fonction code_mot_chiffre(mot) dont le paramètre est la chaîne de caractères mot. Cette fonction renvoie le code chiffre.
Exemple : mot →
![{\displaystyle code\_mot\_chiffre(mot)=[0,12,8]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e7c1951ca8811388ebd5908ff79dd5a74f2306e)
Solution
function code_mot_chiffre(mot){
var resultat = new Array();
for ( var index in mot) {
var i = 0;
var found = false;
while(!found && i < alphabet.length){
if(mot[index] == alphabet[i]){
resultat[index] = i;
found = true;
}
i++;
}
}
return resultat;
}
Exercice 2
Écrire une fonction code_chiffre_mot(code_chiffre) dont le paramètre est la liste de chiffres code_chiffre. Cette fonction renvoie la chaîne de caractères correspondante.
Exemple : →
![{\displaystyle code\_chiffre=[0,12,8]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e48d6ff4a62a999368cdd27610a81217e9238ea7)
Solution
function code_chiffre_mot(code_chiffre){
var resultat = new Array();
for ( var index in code_chiffre) {
resultat[index] = alphabet[code_chiffre[index]];
}
return resultat;
}
Exercice 3
Écrire une fonction code_chiffre_chiffre(code_chiffre) dont le paramètre est la liste de chiffres code_chiffre qui renvoie le code_chiffre en utilisant la formule : Reste de la division par 26 de , où n est le numéro de la lettre à coder.
Exemple : →
![{\displaystyle code\_chiffre\_chiffre(code\_chiffre)=[3,1,19]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a395447506d72241fb0d561e1f2adb00a797acda)
Solution
function code_chiffre_chiffre(code_chiffre){
var resultat = new Array();
for ( var index in code_chiffre) {
var calcul = (2*code_chiffre[index]+3)%26;
resultat[index] = calcul;
}
return resultat;
}
Exercice 4
Faire une interface graphique qui permette de saisir le mot à coder et qui affiche le mot codé.
Cette interface comprendra:
- un champ input de type text pour la saisie du mot à coder
- un bouton qui permettra de déclencher l'opération de codage
- une div qui affichera le résultat
index.html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Chiffrement de Hill</title>
<script type="text/javascript" src="js/globals.js"></script>
<script type="text/javascript" src="js/hill.js"></script>
</head>
<body>
<input type="text" id="mot" value="ami">
<button onClick="chiffrer();">Chiffrer</button>
<hr />
<div>
Résultat:
<div id="resultat">entrez un mot à coder</div>
</div>
</body>
</html>
globals.js
var alphabet = new Array("a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "i", "j", "k", "l", "m", "n", "o", "p", "q", "r", "s", "t", "u", "v", "w", "x", "y", "z");
function getMot(){
var mot = document.getElementById('mot').value;
return mot.split("");
}
function afficheMot(mot){
document.getElementById('resultat').innerHTML = mot;
}
hill.js
function chiffrer(){
var mot = getMot();
var code_chiffre = code_mot_chiffre(mot);
var code = code_chiffre_chiffre(code_chiffre);
afficheMot(code_chiffre_mot(code));
}
Exercice 5
Améliorer l'interface graphique en proposant deux champs qui permettent de modifier les paramètres a et b de la fonction affine.
Exercice 6
Afficher un tableau qui indique pour chacune des lettres de l'alphabet son code.