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Introduction

Pour coder un message, on procède de la manière suivante : à chacune des 26 lettres de l’alphabet, on commence par lui associer un entier n de l’ensemble $\mathrm{\Omega }=\{0;1;2;...;24;25\}$ selon le tableau ci-dessous :

A	B	C	D	...	V	W	X	Y	Z
0	1	2	3	...	21	22	23	24	25

Puis on associe à tout entier n de $\mathrm{\Omega }$ le reste de la division euclidienne de $(2n+3)$ par 26 ; ce reste est alors associé à la lettre correspondante.

Exemple

Pour coder la lettre P on procède de la manière suivante :

1. on lui associe l’entier $n=15$
2. on calcule l'image $f(15)$ soit $f(15)=2\times 15+3=33$.
3. le reste de la division de 33 par 26 est 7.
4. on associe 7 à H. Donc P est codé par la lettre H.

Les étapes 2 et 3 sont appelées codage affine.

Exercice 1

Ecrire une fonction code_mot_chiffre(mot) dont le paramètre est la chaîne de caractères mot. Cette fonction renvoie le code chiffre.

Exemple : mot $AMI$ → $code\mathrm{\_}mot\mathrm{\_}chiffre(mot)=[0,12,8]$

Exercice 2

Écrire une fonction code_chiffre_mot(code_chiffre) dont le paramètre est la liste de chiffres code_chiffre. Cette fonction renvoie la chaîne de caractères correspondante.

Exemple : $code\mathrm{\_}chiffre=[0,12,8]$ → $code\mathrm{\_}chiffre\mathrm{\_}mot(code\mathrm{\_}chiffre)=AMI$

Exercice 3

Écrire une fonction code_chiffre_chiffre(code_chiffre) dont le paramètre est la liste de chiffres code_chiffre qui renvoie le code_chiffre en utilisant la formule : Reste de la division par 26 de $2n+3$, où n est le numéro de la lettre à coder.

Exemple : $code\mathrm{\_}chiffre=[0,12,8]$ → $code\mathrm{\_}chiffre\mathrm{\_}chiffre(code\mathrm{\_}chiffre)=[3,1,19]$

Exercice 4

Faite une interface graphique qui permette de saisir le mot à coder et qui affiche le mot codé.

Cette interface comprendra:

• un champ input de type text pour la saisie du mot à codé
• un bouton qui permettra de déclencher l'opération de codage
• une div qui affichera le résultat

Exercice 5

Améliorez l'interface graphique en proposant deux champs qui permettent de modifier les paramètre a et b de la fonction affine.

Exercice 6

Afficher un tableau qui indique pour chacune des lettres l'alphabet sont code.