Js algo td4

Introduction

En algorithmique, la recherche dichotomique relève du principe diviser pour régner qui est ici pris au pied de la lettre puisque l'intervalle de recherche est divisé en deux sous-intervalles de même taille.

À chaque étape de l'algorithme, on calcule le milieu m de l'intervalle de recherche $I$ et on compare la valeur $x$ avec la valeur $T[m]$ au milieu du tableau.

Au départ $I=[1\,,n]$. Trois situations se présentent :

1. $x=T[m]$ : la recherche est terminée.
2. $x<T[m]$ : il faut poursuivre la recherche dans la moitié gauche de l'intervalle $I$.
3. $x>T[m]$ : il faut poursuivre la recherche dans la moitié droite de l'intervalle $I$.

Dans les deux derniers cas, la recherche continue avec le même procédé, on divise à nouveau l'intervalle $I$ en deux moitiés et ainsi de suite jusqu'à ce que l'intervalle de recherche soit réduit à un seul terme.

L'algorithme est la stricte application de ce principe.

Application

Soit T un tableau de noms:

var T = new Array("Alain","Antoine", "Bernard", "Colin", "Christine","François", "Guy","Gérard", "Léa","Léon","Louis","Nathalie","Serge","Sylvie","Sylvain","Vincent");

Exercice 1

Écrire la fonction compare_char qui prend en paramètres deux caractères a et b et qui renvoie:

• une valeur négative si a < b;
• 0 si a == b;
• une valeur positive si a > b;

Solution

function compare_char(a, b) {
   if (a < b) {
      return -1;
   } else if (a > b) {
      return 1;
   }
   return 0;
}

Exercice 2

Écrire la fonction compare_string qui prend en paramètres deux chaînes de caractères x et y et qui renvoie:

• une valeur négative si a < b;
• 0 si a == b;
• une valeur positive si a > b;

Cette fonction doit comparer chacune des lettres des deux chaînes tant qu'il y a égalité !

Pour cela, vous pouvez vous aider de la fonction String.charAt(num) dont voici la documentation:

Syntax

string.charAt(num)

The charAt() method returns the character located at the indexed, num, position passed. This indexing is done from left to right starting with the 0 (zero) position.
If the num passed is not a valid index in the string, -1 is returned.

Solution

function compare_string(a, b) {
   var i = 0;
   while(i < a.length && i < b.length){
      var charA = a.charAt(i);
      var charB = b.charAt(i);
      var compare = compare_char(charA, charB);
      if(compare != 0){
         return  compare;
      }
      i++;
   }
   return 0;
}

Exercice 3

Écrire la fonction get_half qui prend en paramètres le tableau T ainsi qu'une chaîne de caractères, x. Cette fonction renvoie un tableau qui correspond à la moitié du tableau T où se trouverait la valeur x.

Exercice 4

Écrire la fonction main qui prend en paramètre une chaîne de caractères name et qui utilise les fonctions précédentes pour retourner:

• l'index de la chaîne name;
• la phrase suivante La chaîne n'existe pas.