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Pour coder un message, on procède de la manière suivante : à chacune des 26 lettres de l’alphabet, on commence par lui associer un entier ''n'' de l’ensemble | Pour coder un message, on procède de la manière suivante : à chacune des 26 lettres de l’alphabet, on commence par lui associer un entier ''n'' de l’ensemble <math>\Omega = \{ 0 ; 1 ; 2 ;...; 24 ; 25 \}</math> selon le tableau ci-dessous : | ||
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Puis on associe à tout entier ''n'' de <math>\Omega</math> le reste de la division euclidienne de <math>(2n + 3)</math> par 26 ; ce reste est alors associé à la lettre correspondante. | |||
== Exemple == | |||
Pour coder la lettre P on procède de la manière suivante : | |||
# on lui associe l’entier <math>n = 15</math> | |||
# on calcule l'image <math>f(15)</math> soit <math>f(15)={2\times15+3=33}</math>. | |||
# le reste de la division de 33 par 26 est 7. | |||
# on associe 7 à H. Donc P est codé par la lettre H. | |||
Les étapes 2 et 3 sont appelées codage affine. | |||
= Exercice 1 = | = Exercice 1 = | ||
Version du 11 mars 2014 à 20:52
Introduction
Pour coder un message, on procède de la manière suivante : à chacune des 26 lettres de l’alphabet, on commence par lui associer un entier n de l’ensemble selon le tableau ci-dessous :
| A | B | C | D | ... | V | W | X | Y | Z |
| 0 | 1 | 2 | 3 | ... | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
Puis on associe à tout entier n de le reste de la division euclidienne de par 26 ; ce reste est alors associé à la lettre correspondante.
Exemple
Pour coder la lettre P on procède de la manière suivante :
- on lui associe l’entier
- on calcule l'image soit .
- le reste de la division de 33 par 26 est 7.
- on associe 7 à H. Donc P est codé par la lettre H.
Les étapes 2 et 3 sont appelées codage affine.
Exercice 1
Ecrire une fonction code_mot_chiffre(mot) dont le paramètre est la chaîne de caractères mot. Cette fonction renvoie le code chiffre.
Exemple : mot ”AMI” → code_mot_chiffre(mot) = [0, 12, 8]