Différences entre versions de « C algo td4 »

De The Linux Craftsman
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       printf("|\n");
 
       printf("|\n");
 
   }
 
   }
−
   return EXIT_SUCCESS;;
+
   return EXIT_SUCCESS;
 
}
 
}
 
</source>
 
</source>
 
</div>
 
</div>
 +
 
= Exercice 2 =
 
= Exercice 2 =
  
Ligne 169 : Ligne 170 :
 
#include <stdlib.h>
 
#include <stdlib.h>
  
−
int main(void) {
+
int main(){
−
     int degre1, degre2, i;
+
     int nb_poly, i , j;
−
    /* Récupération des valeurs */
+
     printf("Combien de polynomes voulez-vous additionner: ");
−
     printf("Veuillez spécifier le degré de votre premier polynome: ");
+
     scanf("%d" , &nb_poly);
−
     scanf("%d", &degre1);
+
     int degres_polys[nb_poly], degreMax = 0;
−
     int coefficients1[degre2];
+
     for(i = 0; i < nb_poly; i++){
−
    printf("Veuillez spécifier le degré de votre deuxième polynome: ");
+
         printf(" Choisissez le degre du polynome %d : ", i+1);
−
    scanf("%d", &degre2);
+
         scanf("%d" , &degres_polys[i]);
−
    int coefficients2[degre2];
+
        degres_polys[i]++;
−
     for (i = degre1; i > 0; i--) {
+
        if(degres_polys[i] > degreMax) {
−
         printf(
+
            degreMax = degres_polys[i];
−
                "Veuillez spécifier le coefficient du degré %d du premier polynome: ",
+
        }
−
                i);
 
−
         scanf("%d", &coefficients1[i]);
 
 
     }
 
     }
−
     for (i = degre2; i > 0; i--) {
+
    int coefficients[nb_poly][degreMax];
−
         printf(
+
    int sum[degreMax];
−
                "Veuillez spécifier le coefficient du degré %d du deuxième polynome: ",
+
     for(i = 0; i <= degreMax; i++){
−
                i);
+
         sum[i] = 0;
−
        scanf("%d", &coefficients2[i]);
 
 
     }
 
     }
−
     /* Affichage du polynome1 */
+
     for(i = 0; i < nb_poly; i++){
−
    printf("P1(X) = ");
+
        if(degres_polys[i] < degreMax){
−
    for (i = degre1; i > 0; i--) {
+
            for(j = degreMax; j > degres_polys[i]; j--){
−
         printf("%d", coefficients1[i]);
+
                coefficients[i][j] = 0;
−
        if (i > 2) {
+
            }
−
            printf("X^%d + ", i);
+
         }
−
        } else if (i > 1) {
+
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
−
             printf("X + ");
+
            if(j > 1){
 +
                printf("Veuillez entrer le coefficient de degre %d du polynome %d: ", j-1, i+1);
 +
            }
 +
            else{
 +
                printf("Veuillez entrer la constante du polynome %d : ", i+1);
 +
            }
 +
             scanf("%d", &coefficients[i][j]);
 +
            sum[j] += coefficients[i][j];
 
         }
 
         }
−
    }
+
        printf("\nPolynome P%d(X)= ", i);
−
    printf("\n");
+
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
−
    /* Affichage du polynome2 */
+
                        printf("%d", coefficients[i][j]);
−
    printf("P2(X) = ");
+
            if (j > 2) {
−
    for (i = degre2; i > 0; i--) {
+
                printf("X^%d", j - 1);
−
        printf("%d", coefficients2[i]);
+
            } else if (j == 2) {
−
        if (i > 2) {
+
                printf("X");
−
            printf("X^%d + ", i);
+
            }
−
        } else if (i > 1) {
+
            if (j >= 2) {
−
            printf("X + ");
+
                if (coefficients[i][j] >= 0) {
 +
                    printf(" + ");
 +
                } else {
 +
                    printf(" ");
 +
                }
 +
            }
 
         }
 
         }
 +
        printf("\n\n");
 
     }
 
     }
−
     printf("\n");
+
     printf("\nLa somme des polynomes P%d(X)= ", nb_poly+1);
−
    /* Addition des polynomes */
+
     for(i = degreMax; i > 0 ; i--){
−
    int maxDegre = degre1;
+
         printf("%d", sum[i]);
−
    if (degre1 < degre2) {
+
         if(i > 2){
−
        maxDegre = degre2;
+
             printf("X^%d + ", i-1);
−
    }
 
−
    int addedCoefficients[maxDegre];
 
−
     for (i = maxDegre; i > 0; i--) {
 
−
         printf("i = %d\n", i);
 
−
         if (degre1 >= i && degre2 >= i) {
 
−
             addedCoefficients[i] = coefficients1[i] + coefficients2[i];
 
−
        }else if(degre1 >= i){
 
−
            addedCoefficients[i] = coefficients1[i];
 
−
        }else if(degre2 >= i){
 
−
            addedCoefficients[i] = coefficients2[i];
 
 
         }
 
         }
−
    }
+
         else if(i == 2){
−
    /* Affichage de la somme des polynomes */
 
−
    printf("P1(X) + P2(X) = ");
 
−
    for (i = maxDegre; i > 0; i--) {
 
−
        printf("%d", addedCoefficients[i]);
 
−
         if (i > 2) {
 
−
            printf("X^%d + ", i);
 
−
        } else if (i > 1) {
 
 
             printf("X + ");
 
             printf("X + ");
 
         }
 
         }
 
     }
 
     }
−
     return EXIT_SUCCESS;;
+
     return EXIT_SUCCESS;
 
}
 
}
 
</source>
 
</source>
Ligne 245 : Ligne 239 :
 
=== Exécution ===
 
=== Exécution ===
 
<pre>
 
<pre>
−
Veuillez spécifier le degré de votre premier polynome: 3
+
Combien de polynomes voulez-vous additionner: 2
−
Veuillez spécifier le degré de votre deuxième polynome: 2
+
Choisissez le degre du polynome 1 : 2
−
Veuillez spécifier le coefficient du degré 3 du premier polynome: 3
+
Choisissez le degre du polynome 2 : 3
−
Veuillez spécifier le coefficient du degré 2 du premier polynome: 2
+
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 1: 3
−
Veuillez spécifier le coefficient du degré 1 du premier polynome: 1
+
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 1: 2
−
Veuillez spécifier le coefficient du degré 2 du deuxième polynome: 2
+
Veuillez entrer la constante du polynome 1 : 1
−
Veuillez spécifier le coefficient du degré 1 du deuxième polynome: 1
+
 
−
P1(X) = 3X^3 + 2X + 1
+
Polynome P0(X)= 3X^2 + 2X + 1
−
P2(X) = 2X + 1
+
 
−
P1(X) + P2(X) = 3X^3 + 4X + 2
+
Veuillez entrer le coefficient de degre 3 du polynome 2: -4
 +
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 2: -5
 +
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 2: -6
 +
Veuillez entrer la constante du polynome 2 : -7
 +
 
 +
Polynome P1(X)= -4X^3 -5X^2 -6X -7
 +
 
 +
 
 +
La somme des polynomes P3(X)= -4X^3 + -2X^2 + -4X + -6
 
</pre>
 
</pre>
  
Ligne 262 : Ligne 264 :
 
<big>Afficher la solution:</big>
 
<big>Afficher la solution:</big>
 
<source class="mw-collapsible-content" lang="c">
 
<source class="mw-collapsible-content" lang="c">
 +
#include <stdio.h>
 +
#include <stdlib.h>
 +
 +
int main()
 +
{
 +
    int nb_poly, i , j;
 +
    double X = 0, result = 0;
 +
    printf("Combien de polynomes voulez-vous additionner: ");
 +
    scanf("%d" , &nb_poly);
 +
    int degres_polys[nb_poly], degreMax = 0;
 +
    for(i = 0; i < nb_poly; i++){
 +
        printf(" Choisissez le degre du polynome %d : ", i+1);
 +
        scanf("%d" , &degres_polys[i]);
 +
        degres_polys[i]++;
 +
        if(degres_polys[i] > degreMax) {
 +
            degreMax = degres_polys[i];
 +
        }
 +
    }
 +
    int coefficients[nb_poly][degreMax];
 +
    int sum[degreMax];
 +
    for(i = 0; i <= degreMax; i++){
 +
        sum[i] = 0;
 +
    }
 +
    for(i = 0; i < nb_poly; i++){
 +
        if(degres_polys[i] < degreMax){
 +
            for(j = degreMax; j > degres_polys[i]; j--){
 +
                coefficients[i][j] = 0;
 +
            }
 +
        }
 +
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
 +
            if(j > 1){
 +
                printf("Veuillez entrer le coefficient de degre %d du polynome %d: ", j-1, i+1);
 +
            }
 +
            else{
 +
                printf("Veuillez entrer la constante du polynome %d : ", i+1);
 +
            }
 +
            scanf("%d", &coefficients[i][j]);
 +
            sum[j] += coefficients[i][j];
 +
        }
 +
        printf("\nPolynome P%d(X)= ", i);
 +
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
 +
            printf("%d", coefficients[i][j]);
 +
            if (j > 2) {
 +
                printf("X^%d", j - 1);
 +
            } else if (j == 2) {
 +
                printf("X");
 +
            }
 +
            if (j >= 2) {
 +
                if (coefficients[i][j] >= 0) {
 +
                    printf(" + ");
 +
                } else {
 +
                    printf(" ");
 +
                }
 +
            }
 +
        }
 +
        printf("\n\n");
 +
    }
 +
    printf("\nLa somme des polynomes P%d(X)= ", nb_poly+1);
 +
    for(i = degreMax; i > 0 ; i--){
 +
        printf("%d", sum[i]);
 +
        if(i > 2){
 +
            printf("X^%d + ", i-1);
 +
        }
 +
        else if(i == 2){
 +
            printf("X + ");
 +
        }
 +
    }
 +
    printf("\n\nChoisissez une valeur pour X: ");
 +
    scanf("%lf", &X);
 +
    printf("\nLa somme des polynomes P%d(X)= ", nb_poly+1);
 +
    for(i = degreMax; i > 0 ; i--){
 +
        if(i > 2){
 +
            result += sum[i] * pow(X, i-1);
 +
        }
 +
        else if(i == 2){
 +
            result += (sum[i] * X);
 +
        }
 +
        else{
 +
            result += sum[i];
 +
        }
 +
    }
 +
    int int_result = result;
 +
    printf("%d", int_result);
 +
    return EXIT_SUCCESS;;
 +
}
 
</source>
 
</source>
 
</div>
 
</div>
 +
 +
=== Exécution ===
 +
<pre>
 +
Combien de polynomes voulez-vous additionner: 2
 +
Choisissez le degre du polynome 1 : 2
 +
Choisissez le degre du polynome 2 : 3
 +
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 1: 3
 +
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 1: 2
 +
Veuillez entrer la constante du polynome 1 : 1
 +
 +
Polynome P0(X)= 3X^2 + 2X + 1
 +
 +
Veuillez entrer le coefficient de degre 3 du polynome 2: -4
 +
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 2: -5
 +
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 2: -6
 +
Veuillez entrer la constante du polynome 2 : -7
 +
 +
Polynome P1(X)= -4X^3 -5X^2 -6X -7
 +
 +
 +
La somme des polynomes P3(X)= -4X^3 + -2X^2 + -4X + -6
 +
 +
Choisissez une valeur pour X: 2
 +
 +
La somme des polynomes P3(X)= -54
 +
</pre>

Version actuelle datée du 19 septembre 2018 à 08:59

Exercice 1

Une matrice de Toeplitz (du nom du mathématicien allemand Otto Toeplitz 1881-1940) est une matrice dont les coefficients sur une diagonale descendant de gauche à droite sont les mêmes.

Par exemple, la matrice suivante est une matrice de Toeplitz :

On souhaite écrire un programme qui permette de créer et d’afficher des matrices de Toeplitz. Ce programme devra effectuer les opérations suivantes :

  • Demander à l’utilisateur la saisie d’un nombre de lignes et d’un nombre de colonnes ;
  • Demander à l’utilisateur la saisie d’une séquence d’initialisation ;
  • Générer la matrice correspondante ;
  • Afficher cette matrice.

Faire une analyse du sujet en décrivant les fonctionnalités du programme en langage naturel ou sous forme d’algorigramme et écrivez le en C.

Afficher la solution: 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) {
   int ligne, colonne, i, j;
   /* Récupération des paramètres de la matrice */
   printf("Combien de lignes : ");
   scanf("%d", &ligne);
   printf("Combien de colonnes : ");
   scanf("%d", &colonne);
   /* Déduction des paramètres de la séquence d'initialisation */
   int seq_size = ligne + colonne - 1, sequence[seq_size];
   int mat[ligne][colonne];
   printf("\n");
   for (i = 0; i < seq_size; i++) {
      printf("Rentrez la valeur de l'index %d : ", i + 1);
      scanf("%d", &sequence[i]);
   }
   /* Construction de la matrice */
   for (i = 0; i < ligne; i++) {
      for (j = 0; j < colonne; j++) {
         if (i == 0) {
            mat[i][j] = sequence[j];
         } else {
            if (j == 0) {
               mat[i][j] = sequence[colonne + i - 1];
            } else {
               mat[i][j] = mat[i - 1][j - 1];
            }
         }
      }
   }
   /* Affichage de la matrice */
   for (i = 0; i < ligne; i++) {
      printf("|");
      for (j = 0; j < colonne; j++) {
         printf("%d", mat[i][j]);
         if (j < colonne - 1) {
            printf(",");
         }
      }
      printf("|\n");
   }
   return EXIT_SUCCESS;
}

Exercice 2

Écrire un programme permettant de manipuler des polynômes. Un polynôme de degré d peut s’écrire sous la forme :

On limitera le degré de nos polynômes à la valeur 10 et nous considérerons seulement les polynômes dans .

Question 1

Écrire un programme permettant la saisie des coefficients d’un polynôme de degré d.

Afficher la solution: 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(){
    int degre, i;
    /* Récupération des valeurs */
    printf("Veuillez spécifier le degré de votre polynome: ");
    scanf("%d", &degre);
    degre++;
    int coefficients[degre];
    for (i = degre; i > 0; i--) {
        if(i > 1){
            printf("Veuillez spécifier le coefficient de degré %d: ", i-1);
        }else{
            printf("Veuillez spécifier la constante: ");
        }
        scanf("%d", &coefficients[i]);
    }
    return EXIT_SUCCESS;
}

Exécution

Veuillez spécifier le degré de votre premier polynome: 3
Veuillez spécifier le coefficient de degré 3 : 4
Veuillez spécifier le coefficient de degré 2 : 3
Veuillez spécifier le coefficient de degré 1 : 2
Veuillez spécifier la constante: 1

Question 2

Ajouter des instructions permettant l’affichage à l’écran un polynôme de degré d.

Afficher la solution: 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(){
    int degre, i;
    /* Récupération des valeurs */
    printf("Veuillez spécifier le degré de votre polynome: ");
    scanf("%d", &degre);
    degre++;
    int coefficients[degre];
    for (i = degre; i > 0; i--) {
        if(i > 1){
            printf("Veuillez spécifier le coefficient de degré %d: ", i-1);
        }else{
            printf("Veuillez spécifier la constante: ");
        }
        scanf("%d", &coefficients[i]);
    }
    /* Affichage du polynome */
    printf("P(X) = ");
    for (i = degre; i > 0; i--) {
        printf("%d", coefficients[i]);
        if (i > 2) {
            printf("X^%d + ",i-1);
        }else if (i == 2) {
            printf("X + ");
        }
    }
    return EXIT_SUCCESS;;
}

Exécution

Veuillez spécifier le degré de votre premier polynome: 3
Veuillez spécifier le coefficient de degré 3 : 4
Veuillez spécifier le coefficient de degré 2 : 3
Veuillez spécifier le coefficient de degré 1 : 2
Veuillez spécifier la constante : 1
P(X) = 4X^3 + 3X^2 + 2X + 1

Question 3

Ajouter des instructions permettant d’effectuer la somme de deux polynômes de degrés au plus d.

Afficher la solution: 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(){
    int nb_poly, i , j;
    printf("Combien de polynomes voulez-vous additionner: ");
    scanf("%d" , &nb_poly);
    int degres_polys[nb_poly], degreMax = 0;
    for(i = 0; i < nb_poly; i++){
        printf(" Choisissez le degre du polynome %d : ", i+1);
        scanf("%d" , &degres_polys[i]);
        degres_polys[i]++;
        if(degres_polys[i] > degreMax) {
            degreMax = degres_polys[i];
        }
    }
    int coefficients[nb_poly][degreMax];
    int sum[degreMax];
    for(i = 0; i <= degreMax; i++){
        sum[i] = 0;
    }
    for(i = 0; i < nb_poly; i++){
        if(degres_polys[i] < degreMax){
            for(j = degreMax; j > degres_polys[i]; j--){
                coefficients[i][j] = 0;
            }
        }
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
            if(j > 1){
                printf("Veuillez entrer le coefficient de degre %d du polynome %d: ", j-1, i+1);
            }
            else{
                printf("Veuillez entrer la constante du polynome %d : ", i+1);
            }
            scanf("%d", &coefficients[i][j]);
            sum[j] += coefficients[i][j];
        }
        printf("\nPolynome P%d(X)= ", i);
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
                        printf("%d", coefficients[i][j]);
            if (j > 2) {
                printf("X^%d", j - 1);
            } else if (j == 2) {
                printf("X");
            }
            if (j >= 2) {
                if (coefficients[i][j] >= 0) {
                    printf(" + ");
                } else {
                    printf(" ");
                }
            }
        }
        printf("\n\n");
    }
    printf("\nLa somme des polynomes P%d(X)= ", nb_poly+1);
    for(i = degreMax; i > 0 ; i--){
        printf("%d", sum[i]);
        if(i > 2){
            printf("X^%d + ", i-1);
        }
        else if(i == 2){
            printf("X + ");
        }
    }
    return EXIT_SUCCESS;
}

Exécution

Combien de polynomes voulez-vous additionner: 2
 Choisissez le degre du polynome 1 : 2
 Choisissez le degre du polynome 2 : 3
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 1: 3
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 1: 2
Veuillez entrer la constante du polynome 1 : 1

Polynome P0(X)= 3X^2 + 2X + 1

Veuillez entrer le coefficient de degre 3 du polynome 2: -4
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 2: -5
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 2: -6
Veuillez entrer la constante du polynome 2 : -7

Polynome P1(X)= -4X^3 -5X^2 -6X -7


La somme des polynomes P3(X)= -4X^3 + -2X^2 + -4X + -6

Question 4

Ajouter des instructions permettant d’évaluer un polynôme pour une valeur x particulière.

Afficher la solution: 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int nb_poly, i , j;
    double X = 0, result = 0;
    printf("Combien de polynomes voulez-vous additionner: ");
    scanf("%d" , &nb_poly);
    int degres_polys[nb_poly], degreMax = 0;
    for(i = 0; i < nb_poly; i++){
        printf(" Choisissez le degre du polynome %d : ", i+1);
        scanf("%d" , &degres_polys[i]);
        degres_polys[i]++;
        if(degres_polys[i] > degreMax) {
            degreMax = degres_polys[i];
        }
    }
    int coefficients[nb_poly][degreMax];
    int sum[degreMax];
    for(i = 0; i <= degreMax; i++){
        sum[i] = 0;
    }
    for(i = 0; i < nb_poly; i++){
        if(degres_polys[i] < degreMax){
            for(j = degreMax; j > degres_polys[i]; j--){
                coefficients[i][j] = 0;
            }
        }
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
            if(j > 1){
                printf("Veuillez entrer le coefficient de degre %d du polynome %d: ", j-1, i+1);
            }
            else{
                printf("Veuillez entrer la constante du polynome %d : ", i+1);
            }
            scanf("%d", &coefficients[i][j]);
            sum[j] += coefficients[i][j];
        }
        printf("\nPolynome P%d(X)= ", i);
        for(j = degres_polys[i]; j > 0 ; j--){
            printf("%d", coefficients[i][j]);
            if (j > 2) {
                printf("X^%d", j - 1);
            } else if (j == 2) {
                printf("X");
            }
            if (j >= 2) {
                if (coefficients[i][j] >= 0) {
                    printf(" + ");
                } else {
                    printf(" ");
                }
            }
        }
        printf("\n\n");
    }
    printf("\nLa somme des polynomes P%d(X)= ", nb_poly+1);
    for(i = degreMax; i > 0 ; i--){
        printf("%d", sum[i]);
        if(i > 2){
            printf("X^%d + ", i-1);
        }
        else if(i == 2){
            printf("X + ");
        }
    }
    printf("\n\nChoisissez une valeur pour X: ");
    scanf("%lf", &X);
    printf("\nLa somme des polynomes P%d(X)= ", nb_poly+1);
    for(i = degreMax; i > 0 ; i--){
        if(i > 2){
            result += sum[i] * pow(X, i-1);
        }
        else if(i == 2){
            result += (sum[i] * X);
        }
        else{
            result += sum[i];
        }
    }
    int int_result = result;
    printf("%d", int_result);
    return EXIT_SUCCESS;;
}

Exécution

Combien de polynomes voulez-vous additionner: 2
 Choisissez le degre du polynome 1 : 2
 Choisissez le degre du polynome 2 : 3
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 1: 3
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 1: 2
Veuillez entrer la constante du polynome 1 : 1

Polynome P0(X)= 3X^2 + 2X + 1

Veuillez entrer le coefficient de degre 3 du polynome 2: -4
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 2: -5
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 2: -6
Veuillez entrer la constante du polynome 2 : -7

Polynome P1(X)= -4X^3 -5X^2 -6X -7


La somme des polynomes P3(X)= -4X^3 + -2X^2 + -4X + -6

Choisissez une valeur pour X: 2

La somme des polynomes P3(X)= -54
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