https://tala-informatique.fr/index.php?action=history&feed=atom&title=Java_algo_td4Java algo td4 - Historique des versions2026-05-18T09:24:05ZHistorique des versions pour cette page sur le wikiMediaWiki 1.43.6https://tala-informatique.fr/index.php?title=Java_algo_td4&diff=1521&oldid=prevJc.forton : Page créée avec « = Exercice 1 = Une matrice de Toeplitz (du nom du mathématicien allemand Otto Toeplitz 1881-1940) est une matrice dont les coefficients sur une diagonale descendant de ga... »2015-05-12T05:29:51Z<p>Page créée avec « = Exercice 1 = Une matrice de Toeplitz (du nom du mathématicien allemand Otto Toeplitz 1881-1940) est une matrice dont les coefficients sur une diagonale descendant de ga... »</p>
<p><b>Nouvelle page</b></p><div>= Exercice 1 =<br />
Une matrice de Toeplitz (du nom du mathématicien allemand Otto Toeplitz 1881-1940) est une matrice dont les coefficients sur une diagonale descendant de gauche à droite sont les mêmes. <br />
<br />
Par exemple, la matrice suivante est une matrice de Toeplitz :<br />
<center><math>A=\begin{pmatrix}<br />
0 &1 & 2 & 3 & 4\\<br />
5 & 0 & 1 & 2 & 3\\<br />
6 & 5 & 0 & 1 & 2\\<br />
7 & 6 & 5 & 0 & 1\\<br />
\end{pmatrix}</math></center><br />
<br />
On souhaite écrire un programme qui permette de créer et d’afficher des matrices de Toeplitz. Ce programme devra effectuer les opérations suivantes :<br />
*Demander à l’utilisateur la saisie d’un nombre de lignes et d’un nombre de colonnes ;<br />
*Demander à l’utilisateur la saisie d’une séquence d’initialisation ;<br />
*Générer la matrice correspondante ;<br />
*Afficher cette matrice.<br />
<br />
Faire une analyse du sujet en décrivant les fonctionnalités du programme en langage naturel ou sous forme d’algorigramme et écrivez le en ''C''.<br />
<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:700px"><br />
<big>Afficher la solution:</big><br />
<source class="mw-collapsible-content" lang="c"><br />
<br />
</source><br />
</div><br />
= Exercice 2 =<br />
<br />
Écrire un programme permettant de manipuler des polynômes. Un polynôme de degré d peut s’écrire sous la forme :<br />
<br />
<center><br />
<math>P(X) = c_0.X^0 + c_1.X^1 + c_2.X^2 + \cdots + c_d.X^d \,</math><br />
</center><br />
<br />
On limitera le degré de nos polynômes à la valeur 10 et nous considérerons seulement les polynômes dans <math>\N</math>.<br />
<br />
== Question 1 ==<br />
Écrire un programme permettant la saisie des coefficients d’un polynôme de degré d.<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:700px"><br />
<big>Afficher la solution:</big><br />
<source class="mw-collapsible-content" lang="c"><br />
<br />
</source><br />
</div><br />
=== Exécution ===<br />
<pre><br />
Veuillez spécifier le degré de votre premier polynome: 3<br />
Veuillez spécifier le coefficient de degré 3 : 4<br />
Veuillez spécifier le coefficient de degré 2 : 3<br />
Veuillez spécifier le coefficient de degré 1 : 2<br />
Veuillez spécifier la constante: 1<br />
</pre><br />
<br />
== Question 2 ==<br />
Ajouter des instructions permettant l’affichage à l’écran un polynôme de degré d.<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:700px"><br />
<big>Afficher la solution:</big><br />
<source class="mw-collapsible-content" lang="c"><br />
<br />
</source><br />
</div><br />
=== Exécution ===<br />
<pre><br />
Veuillez spécifier le degré de votre premier polynome: 3<br />
Veuillez spécifier le coefficient de degré 3 : 4<br />
Veuillez spécifier le coefficient de degré 2 : 3<br />
Veuillez spécifier le coefficient de degré 1 : 2<br />
Veuillez spécifier la constante : 1<br />
P(X) = 4X^3 + 3X^2 + 2X + 1<br />
</pre><br />
<br />
== Question 3 ==<br />
Ajouter des instructions permettant d’effectuer la somme de deux polynômes de degrés au plus d.<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:700px"><br />
<big>Afficher la solution:</big><br />
<source class="mw-collapsible-content" lang="c"><br />
<br />
</source><br />
</div><br />
<br />
=== Exécution ===<br />
<pre><br />
Combien de polynomes voulez-vous additionner: 2<br />
Choisissez le degre du polynome 1 : 2<br />
Choisissez le degre du polynome 2 : 3<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 1: 3<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 1: 2<br />
Veuillez entrer la constante du polynome 1 : 1<br />
<br />
Polynome P0(X)= 3X^2 + 2X + 1<br />
<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 3 du polynome 2: -4<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 2: -5<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 2: -6<br />
Veuillez entrer la constante du polynome 2 : -7<br />
<br />
Polynome P1(X)= -4X^3 -5X^2 -6X -7<br />
<br />
<br />
La somme des polynomes P3(X)= -4X^3 + -2X^2 + -4X + -6<br />
</pre><br />
<br />
== Question 4 ==<br />
Ajouter des instructions permettant d’évaluer un polynôme pour une valeur x particulière.<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:700px"><br />
<big>Afficher la solution:</big><br />
<source class="mw-collapsible-content" lang="c"><br />
<br />
</source><br />
</div><br />
<br />
=== Exécution ===<br />
<pre><br />
Combien de polynomes voulez-vous additionner: 2<br />
Choisissez le degre du polynome 1 : 2<br />
Choisissez le degre du polynome 2 : 3<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 1: 3<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 1: 2<br />
Veuillez entrer la constante du polynome 1 : 1<br />
<br />
Polynome P0(X)= 3X^2 + 2X + 1<br />
<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 3 du polynome 2: -4<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 2 du polynome 2: -5<br />
Veuillez entrer le coefficient de degre 1 du polynome 2: -6<br />
Veuillez entrer la constante du polynome 2 : -7<br />
<br />
Polynome P1(X)= -4X^3 -5X^2 -6X -7<br />
<br />
<br />
La somme des polynomes P3(X)= -4X^3 + -2X^2 + -4X + -6<br />
<br />
Choisissez une valeur pour X: 2<br />
<br />
La somme des polynomes P3(X)= -54<br />
</pre></div>Jc.forton